第56章 三等分线段

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三等分线段有很多尺规作图的方法，但是示范起来多有困难，做了三等分难免还会被问到五等分七等分十一等分，张诚没那么好的耐心，想到的是用三角和平行线法，一鼓作气随便做做出来，免得这个问题无休无止。

老者问“什么尺”的时候，张诚拿过刚刚老者用过的那把曲尺。这种曲尺的名字叫“矩”，是木匠常用的一种工具。张诚拿着这把尺在一块薄木板上画下直角，然后给了连接直角的两个线段端点，画出一个直角三角形。对老者说：两把这样三角形的尺子。

墨家最不缺的就是木匠，此刻涉及到几何制图画法的大事儿，制作一把尺子还有什么可说？于是马上有人取了这块木板，去一旁咔咔咔咔就锯出两把三角板递了过来。木板比较厚，三角板当然就挺厚重。张诚接过来比量了一下，叹口气，拿过炭条，捏在手里，露出一寸半的长度。拇指比着三角板的边缘，手指轻划，绕着三角板画出一个框子来，对旁边的木匠们说：麻烦按照这个再锯一下，把中心掏空，这样用起来方便一些。那个木匠二话不说，接过去就动手，片刻功夫，符合张诚需要的一对儿空心三角板就做成了。

张诚暗自感叹了一声，这个地方有这么多木匠，做起事情来就是方便啊。这大概相当于全国最好的工程师和八级工齐聚一堂，随时随地听您调遣，这种感觉很好很强大，自己身边什么时候能凑出这么一个班底呢？

张诚拿着三角板到刚才的木板旁边，以刚刚那条线段端点为起点，画了一根斜线。然后拿出圆规，在斜线上比量了一下，等距离画了三次。把交点都标记清楚。这才在第三个交点的位置，用尺子连接这个交点和原来直线的另外一个端点，拉一根线。这就画出了一个三角形。

张诚将一把直尺摆在木板上，用三角板一边靠近直尺，直到三角板和三角形的第三边重合，然后轻推三角板，当三角板和第二个交点重合的时候，张诚说“麻烦老丈画一条墨线”。老者沿着三角板的边线，随手弹一根墨线在木板上，然后张诚继续前推三角板，和第一个交点重合的时候，又说一句“麻烦再画一条墨线！”老者再弹一根墨线。

张诚放下三角板，拿过圆规，把圆规在三角形底边的三个交点上依次划着半圆，果然三根线段都相等。

围观的人倒抽一口冷气。

“这种画法，三分可，五分可、七分可、十分百分亦可！”张诚肯定的说，语气不容置疑。

扶苏不知道对这些匠人来说，如此轻易的做n等分线段意味着什么，但是看着这些人的表情，也觉得张诚这一番作为必定是了不起，而张苍虽然并不从事几何方面的研究，却也知道这么轻易的画图，绝非常人所能。真正震撼的是这些墨家门人，这个小孩轻易实现二等分线段，又通过使用了一根辅助线的方法轻易画出三等分线段，而且按照他的说法，五等分七等分乃至n等分都轻易可得，这太惊人了，更重要的是，这里面一定有某种道理，这个道理自己明明看到了，但是却无法说清。

“敢问这中间的道理？”还是老者先醒悟过来，自己等人与其在这里猜测，不如直接问这个孩子。刚刚自己也说了，三人行有我师，墨家无我，向一个小孩学习并不以为耻。

“这个说来话长，我们今天是来寺工参观学习的，时间有限，老丈容我先办完今天的事，以后慢慢谈这个可好？”张诚放下手中的工具，淡淡笑着说。