第58章 一堂数学课

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“我们在这块黑板上任意点两个点，用尺去经过这两个点就会画出一条线。如果这个线有确定长度，这个就叫线段，如果这个线超过这两个点，落于无穷远处，我称之为直线，直线不是黑板上的线，而是我们想象出来的一条无尽远无穷长的线，它只是我们想象中的一根线。通过经验我知道，在这两个点上穿过的直线，有且只有一条，我无法证明这件事，我想这可以作为一个假设的前提，世间一切图形的原则都要有一些无法证明但是假设可行的前提，我不知道这个应该叫什么。

关于直线，我还有一种假设，就是如果在黑板上有一个点，那么通过这个点的直线，可以有无数条。无数无数条……”张诚说。

关于数学的话题可以有很多，从数学逻辑、数论、代数、函数、数论、微分、积分、图论、概论、统计、动力系统、运筹学等等，扩展开来几乎无穷尽，张诚自己涉猎的数学分支就很庞杂，根本不是停留在咸阳这段时间所能尽数展开的，自己只能从几个简单的公理入手，带入数学逻辑的内容，在这里留下一个基础。

“假如我们想象这个点不在这个黑板之上，而在上下六合之间，也有无数直线穿过这个点。而假如我们想象在六合之间有两个点，那么即便在六合之间，也只有有一根直线穿过这两个点。”张苍在一旁补充。

张诚一愣，旋即明悟。这讨论已经从平面进入到立体领域。眼前这人果然是数学领域的天才。而看着另一面点头赞许的欧冶子渊，这老人果然也是抽象思维的好手。

“应该如张苍大人所说。我们就从这个直线入手，然后如果我们画另外一根直线，如果这根直线和第一条直线上任意两点的垂直距离相等，那么我们就得到了一根平行线。平行线就好像是车轮的两条轨一样——它们的距离相等，但是永远不会相交。那么在黑板上两根直线的关系只有两种，一种是会相交的，一种是不会相交的。这就是平行线和交叉线……”

这种抽象的分类，对两位专家来说，都不算困难，但是这种别开生面的抽象想象，显然对他们来说具有极大的冲击和刺激。两人一边点头一边展开想象。

“然后我发现，两根直线相交的时候，相对的两个角的角度必然相等！”

两人狂点头。两个角相等这件事，看一眼就知道。这无需证明，也很难证明，眼下并没有量角器这种东西，大家无法去测量角度。

“我听说，周天是360之数……”张诚以直线交点为圆心随手画了一个圆，“假设周天角度是360度，那么周天一半就是180度，那么我们就知道，这两个角的和是180度。如果我们有一个工具可以测量角度，我们是不是可以制作一个180度的尺子？”张诚说。

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