第22章 矿山之行(第1/4页)
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吃完早饭，江辰找出高中数学课本继续翻阅。
黄锦外婆靠坐在病床上，手里拿着一个苹果和水果刀，慢悠悠地削着。
她的目光不时落江辰身上，当看清江辰膝头摊开的高中数学课本时，她削苹果的动作停住了，眼中闪过一丝惊讶。
“孩子，你……这是在看高中的数学书？你今年才十四岁吧？小学六年级，能看懂？”
她退休前是县一中的数学教研组长，深知高中数学的难度。
江辰抬起头，看向老人：“是高中数学。能看懂。”
黄锦外婆放下苹果和刀，身体微微前倾，眼神里充满了认真和考校：“那……外婆考考你行吗？就这书上的东西。”
“好。”
江辰合上书，平静道。
黄锦外婆略作思索，问了一个涉及复数概念和几何意义的高中问题。
“嗯……这样。假设有一个复数，我们叫它z。它在复平面上对应的点，到原点的距离正好是1。也就是说，这个复数z的模|z|=1。那么，对于另一个复数z+1，它的模|z+1|，可能的取值范围是多少呢？”
这问题涉及复数的几何意义、复数加减的几何解释以及最值问题。
它需要将代数问题转化为几何直观，或者利用模的性质进行代数推导。
这对高中生来说也算是有一定难度的综合性问题。
外婆紧紧盯着江辰，想看看他是否理解问题本身，或者能说出一点思路。
江辰几乎没有停顿，平静地回答道：
“因为|z|=1，z在复平面上对应单位圆上的点。|z+1|表示z对应的点到点(-1，0)的距离。”
他用手指在膝盖上虚画了一个圆和一个点：“点(-1，0)到单位圆上最近的点是自身，距离是0。到最远的点是(1，0)，距离是2。因为单位圆覆盖了从(-1，0)到(1，0)之间所有点，所以距离|z+1|的取值范围是[0，2]。”
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