第305章 奠定理论基础(第1/3页)

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简单休息一会，进入了第三议题，如何设计上万只晶体管？

夏先生亲自主持这个议题。

他展示了一张104计算机的布线图，那是一张巨大的图纸，上面密密麻麻画着逻辑门和连线，像一幅复杂的迷宫地图。

“手工画版图，我们最多能处理几十个晶体管。”夏培肃说，“当规模达到几百、几千、甚至上万时，必须靠数学方法和自动化工具。”

他在黑板上写下三个方向。

逻辑设计自动化，用布尔代数和卡诺图进行逻辑化简，但需要算法处理多变量问题。

布局问题，将逻辑门放置到芯片上，属于组合优化，可能要用到线性规划或启发式搜索。

布线问题，在避免短路和寄生效应的前提下连接所有门，是图论中的斯坦纳树问题。

“这些都是组合爆炸问题。”夏先生说，“没有多项式时间的最优解算法。我们必须寻找启发式方法，在合理时间内得到可接受的解。”

北大的程教授发言：“逻辑化简，我们可以借鉴quine-m露skey算法，但需要改进以处理多输出函数。布局问题，或许可以借鉴力导向布局的思想——把逻辑门看作带电粒子，连线看作弹簧，通过模拟物理系统的平衡来寻找较优布局。”

清华的徐教授补充：“布线问题，可以转化为网络流问题。把布线区域网格化，每个网格边有容量限制，源点和汇点是需要连接的引脚，求最小代价的最大流。”

“但还要考虑时序。”高先生插话，“连线长度会影响信号延迟。我们的布线算法不仅要保证连通性，还要满足时序约束，关键路径的延迟不能超过时钟周期的70%。”

“这又变成一个带约束的优化问题。”陈教授再次轻声说道，“我们可以建立数学模型：目标函数是最小化总线长，约束条件包括连通性、无短路、布线层容量、时序要求等。然后设计分支定界或割平面算法来求解。”

这时，徐教授点名吕辰：“我听说，吕辰同志在哈工大调研时，针对djs-2计算机，设计了用二维打孔卡片作为计算机输入介质。”

他从公文包里翻出一张卡片的草图：“接到康教授的电话后，我这些天一直在想，这种二维编码的思想，能不能用在芯片设计上？我们把芯片划分成网格，每个网格可以放置一个逻辑门或一段连线。然后用类似的方法编码，不是用孔，而是用金属层、多晶硅层、扩散层的图案组合。”

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